¿La corriente eléctrica en QED no está cargada en el campo indicador?

tparker 07/11/2017. 1 answers, 49 views
terminology quantum-electrodynamics gauge-theory definition gauge-invariance

Si entiendo correctamente, en la teoría de gauge, un campo se define como "cargado" bajo el campo de medidor si se transforma de forma no trivial bajo transformaciones de gauge. (Por ejemplo, en el caso abeliano, un campo $ \ Psi $ se define para tener un cargo $ q $ si, en una transformación de indicador en la que $ A ^ \ mu \ a A ^ \ mu - \ partial ^ \ mu \ Gamma $ , va a $ \ exp (-iq \ Gamma) \ Psi $.) Esto implica que no se puede cargar ninguna cantidad invariante de medidor en el campo de medidor. Por ejemplo, las corrientes eléctricas $ J ^ \ mu: = e \ bar {\ Psi} \ gamma ^ \ mu \ Psi $ en spinor QED y $ J ^ \ mu: = -i (\ varphi ^ \ dagger D ^ \ mu \ varphi - \ varphi (D ^ \ mu \ varphi) ^ \ dagger) $ en QED escalar no están cargados bajo esta definición.

¿Es esta la definición estándar? Me parece gracioso decir que la corriente eléctrica no está cargada, incluso si está compuesta de campos fundamentales que se cargan.

2 Comments
ACuriousMind♦ 07/11/2017
No estoy seguro de qué es exactamente lo que espera como respuesta aquí. Sí, si define "cargado" como "se transforma de forma no trivial en el grupo de indicadores", entonces las corrientes eléctricas QED no están cargadas. Y sí, esa definición choca con nuestra noción clásica de llamar a $ j ^ 0 $ la densidad de carga. Preguntar si cierta terminología es "estándar" está fuera de tema, ya que se basa principalmente en las opiniones , ¿hay algo más que desee saber al respecto?
tparker 07/11/2017
@ACuriousMind "Una cuestión de la forma ¿Qué significa esta notación / terminología? Está en el tema si no se puede responder de inmediato con una simple búsqueda de Google / búsqueda de Wikipedia". Mi pregunta es "¿Qué significa la terminología 'cargada en el campo indicador'?"

1 Answers


Arnold Neumaier 08/10/2017.

En general, una expresión de campo compuesta tiene una carga total bien definida $ Q $ si es una combinación lineal de productos de los operadores de campo, y si para cada término en la combinación lineal, los campos elementales en ese término tienen cargos que suman al mismo valor $ Q $. En particular, esto aplica a la corriente, y da el cargo cero.

1 comments
tparker 08/10/2017
Tu elección de redacción me pareció un poco confusa, así que la edité para que quede más clara. Por favor, siéntase libre de cambiarlo si prefiere su redacción original.

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