¿Qué queremos decir con distribución diferencial de algunas partículas que se descomponen en sus partículas de producto?

kbg 06/23/2017. 2 answers, 392 views
particle-physics definition scattering-cross-section

Me he topado con este término "distribución diferencial" en física de partículas, pero no he sido capaz de entenderlo claramente. ¿Significa cómo los observables de decaimiento cambian con el cambio en algún parámetro de entrada? ¡Cualquier pequeña ayuda sería apreciada!

2 Answers


advolvens 06/24/2017.

Una distribución diferencial en la física de partículas suele ser una medida de la velocidad de un proceso en función de algún parámetro. Por ejemplo, puede tener una distribución diferencial para la sección transversal de e + e-> $ \ mu $ + $ \ mu $ - como una función de la energía de colisión, $ \ frac {d \ sigma} {d \ sqrt {s ps

The idea is to integrate this over some range of the parameter to find an integrated cross section. La idea es integrar esto en algún rango del parámetro para encontrar una sección transversal integrada. For instance, you might be interested in the integrated cross section over energies from 7 TeV to 8 TeV. Por ejemplo, podría interesarle la sección transversal integrada en energías de 7 TeV a 8 TeV. You take the $\frac{d\sigma}{d\sqrt{s}}$ and integrate it from 7 to 8 TeV. Toma el $ \ frac {d \ sigma} {d \ sqrt {s}} $ e integrelo de 7 a 8 TeV.

Entonces, ¿qué pasa si quieres saber la sección transversal exactly 8 TeV, por ejemplo? Eso no es realista, porque siempre estará limitado en su capacidad para medir / establecer $ \ sqrt {s} $ con precisión. En este caso, se integraría en un rango centrado en 8 TeV que representa la incertidumbre de medición para encontrar la sección transversal "a" 8 TeV. Puede que solo sea 0,001 TeV en ambos lados, pero aún así técnicamente debes hacer esa integral.

Y, por supuesto, al ser un derivado, is el cambio de la sección transversal en función de, en este caso, $ \ sqrt {s} $, como ha adivinado.

También puede tener "distribuciones diferenciales dobles", etc. Por ejemplo, podría tener $ \ frac {d ^ 2 \ sigma} {d \ eta d \ sqrt {s}} $, que debe integrarse tanto en la energía de colisión como en la pseudorapidez $ \ eta $ para dar la sección transversal en alguna ventana de energía para que las partículas salientes atraviesen una ventana de pseudorapidez.


user154997 06/24/2017.

Uno de los principales usos de ese fraseo que conozco se relaciona con las Funciones de distribución de Parton (PDF). Considere un protón de impulso $ p $. ¿Cuál es la probabilidad $ dP_u (x) $ de encontrar un quark $ u $ con un impulso que sea una fracción de $ p $ entre $ x $ y $ x + dx $? Se puede escribir como $ dP_u (x) = f_u (x) dx $. Entonces

$$ f_u (x) = \ frac {dP} {dx} $$

se puede llamar una distribución diferencial. Un matemático simplemente lo llamaría una densidad de probabilidad.

Tenga en cuenta que el concepto es más general que eso, pero los PDF proporcionan una buena ilustración que también es importante en la física de partículas. De ahí mi elección. Tenga en cuenta también que la misma idea respalda el fraseo "sección transversal diferencial".

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