¿Cómo se ha derivado la definición de energía potencial gravitacional?

user159716 06/21/2017. 2 answers, 106 views
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La definición de energía potencial gravitacional es: La energía potencial gravitacional de un objeto en un punto sobre el suelo se define como el trabajo que se hace es elevarlo desde el suelo hasta ese punto en contra de la gravedad. ¿Cómo se ha derivado esta definición? Creo que esta definición se ha derivado al usar la fórmula Trabajo realizado = Fuerza * Desplazamiento. Pero no sé cómo hacer esto. ¿alguien puede explicar esta derivación? Además, ¿por qué no podemos definir energía potencial gravitatoria como esta? La energía potencial gravitacional se puede definir como la cantidad de trabajo realizado para levantar un objeto de masa, m a una altura, h con una aceleración A tal que A> g en términos de magnitud? (g = aceleración gravitacional) ¿por qué esta definición es incorrecta?

2 Answers


user122423 06/21/2017.

$ GPE = mgh $ y $ Work = Force * distance $. La fuerza requerida para oponerse a la gravedad mientras se levanta un objeto es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre ella por la gravedad, es decir, mg . Para obtener el trabajo, puedes multiplicarlo por la altura que lo levantes, que es h . No sé si estabas buscando algo más con esa derivación.

En cuanto a la segunda parte de tu pregunta, no puedes derivar energía potencial usando una aceleración que no sea g porque, aunque gastas más energía que la energía potencial que le das, eso entra en la energía cinética que el objeto posee a medida que se eleva . La energía potencial solo toma en cuenta el trabajo que hiciste contra la gravedad, que tiene el potencial de ser ejercido sobre el objeto más adelante.


EigenFunction 06/21/2017.

Técnicamente, la energía potencial gravitacional se define como el trabajo realizado para llevar un objeto desde un punto en el infinito hasta un punto en el campo gravitacional. Dado que $ W = \ int F \ cdot dl $, tenemos, a partir de la ley de gravitación de Newton:

$ E = \ int _ {\ infty} ^ {R} \ frac {GMm} {r ^ 2} dr \\ = - \ frac {GMm} {R} $

Lo que estás diciendo es que el cambio de energía potencial gravitatoria es mgh cuando h es despreciable en comparación con el radio de la Tierra. En este caso, tenemos $ W = \ int_ {0} ^ {h} mg dx \\ = mg \ int_ {0} ^ {h} dx \\ = mgh $

Cuando levantas el objeto con una aceleración, el trabajo que realizas no se convierte simplemente en energía potencial gravitacional. Debido a la aceleración, tu cuerpo también está ganando energía cinética.

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