¿Podemos definir la tensión en una cuerda como la fuerza reactiva producida en una cuerda que se tira en ambos extremos?

user66452 02/22/2015. 2 answers, 2.579 views
newtonian-mechanics forces definition conventions string

En mi libro de texto, se dio la definición de tensión que Tensión es la fuerza reactiva que existe cuando la cuerda se estira en sus dos extremos. Después de esto, se dio un caso que se utiliza para calcular la aceleración y la tensión producidas en la cuerda mientras está unida con diferentes masas en ambos extremos y pasa sobre una polea sin fricción. El primer cuerpo se cuelga y el segundo se coloca sobre una superficie horizontal sin fricción con una masa relativamente más pequeña. En mi libro aparece que hay tres fuerzas que actúan sobre el cuerpo y que se colocan en una superficie lisa horizontal, a saber, el peso del cuerpo, la fuerza de reacción al peso y la tensión en la cuerda que tira del cuerpo hacia la rueda de la polea. ¿Cómo puede haber tensión en la cuerda de acuerdo con la definición dada en mi libro? Sin embargo, no hay fuerza de actuación (fuerza de tracción) en el cuerpo que la aleje de la rueda.

Hay diferentes definiciones de tensión. El que está en nuestro libro está creando un problema, sin embargo, el segundo, es decir, "la tensión describe la fuerza de tracción ejercida por cada extremo de una cuerda, cable, cadena u objeto continuo unidimensional similar" está bien.

Como la aceleración se reduce debido a la Tensión, entonces la aceleración producida en el cuerpo debe darse por, $ a = \ frac {Fuerza Neta} {m} $ $ => $ $ a = \ frac {m_1g-T} {m_1} $ desde $ W_1 $ $> $ $ T $.

Si la tensión en la cuerda es la fuerza reactiva a los pesos que tiran de la cuerda, entonces según Sir Isaac Newton, $ W_1 = W_2 = T $.

2 Answers


MonkeysUncle 02/22/2015.

A medida que el peso que cuelga de la mesa cae, tiene cierta aceleración hacia abajo. La fuerza en el cuerpo se debe por completo a la gravedad y es conocida. La cuerda actúa como un enlace entre la masa colgante y la masa en la mesa. Realmente en este caso, tenemos pesos de $ m_1 $ y $ m_2 $ arrastrados por una fuerza $ m_1g $, lo que lleva a que el sistema acelere menos que un peso de caída libre.

También podemos usar el concepto de tensión como una fuerza reaccionaria para atraer a las fuerzas. El peso pendiente $ m_1 $ está disminuyendo con una aceleración menor que una caída libre. Sin embargo, la fuerza de la gravedad sobre la caída de peso definitivamente sigue siendo de $ m_1g $. Debe haber otra fuerza que actúe sobre el objeto tirando de él hacia arriba para contrarrestar la atracción de la gravedad. Esta es la tensión $ T $ en la cadena. La cuerda tira del peso hacia arriba con la fuerza suficiente para mitigar la atracción de la gravedad y ralentizar la aceleración. Se puede pensar que esta tensión sube a través de la polea al peso de la mesa y hace que el peso de la mesa comience a deslizarse. Entonces uno puede decir que la única fuerza horizontal en el peso de la tabla es $ T $ de la cadena.

La tensión es una fuerza reactiva por su naturaleza. Es lo mismo que el suelo. Cuando pise en el suelo, el suelo 'retrocede' con la misma fuerza. Cuando tira de la cuerda, 'tira hacia atrás' por igual.


Count Iblis 03/14/2015.

La mejor manera de definir la tensión es como la versión unidimensional del tensor de tensión. Por lo tanto, puede definir la tensión en algún punto P en la cuerda como la fuerza a la cual la parte de la cuerda en un lado de P tira del otro lado de P. La dirección de esta fuerza depende de qué lados está considerando Por lo tanto, debe elegir aquí y, en relación con esa elección, la tensión está bien definida.

Supongamos que una picadura cuelga sobre un pully, como resultado cambia la dirección de la tensión. ¿Pero cómo explicamos que la magnitud de la tensión es la misma en ambos lados? Si estás atascado definiendo la tensión como una fuerza de reacción para lo que sea que esté tirando de ella desde sus extremos, entonces ni siquiera podrás abordar esta pregunta. Lo más probable es que asuma que es el caso sin realmente entender por qué.

Con la definición adecuada, puede hacer un cálculo de las fuerzas de equilibrio a lo largo de la cuerda en los puntos donde hace contacto con la polea. Si haces esto, verás que se reduce al hecho de que el pulley ejerce una fuerza perpedicular a la cuerda, esto tiene el efecto de cambiar la dirección de la tensión, pero no su magnitud.


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